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title: leetcode-the-masseuse-lcci
date: 2020-04-09 00:35:26
tags:
categories: leetcode
mathjax: true
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### 面试题 17.16. 按摩师

[题目](https://leetcode-cn.com/problems/the-masseuse-lcci/)



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一开始以为是用递归，想了半天没想出来，偷看了一下答案。答案的思路跟递归类似，假设在当前 $i$ 时刻，$dp[i][0]$ 为当前预约不接的情况下最长预约时间，$dp[i][1]$ 则为接受当前预约的最长预约时间。



那很显然，由于不能接受相邻两个预约，$dp[i][1] = dp[i-1][0] + nums_i$

不接受当前预约的话，上一个预约接不接受都可以，$dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1])$

最后只要比较两种情况即可 $max(dp[i][0], dp[i][1])$



```python
class Solution:
  def massage(self, nums) -> int:
    if not nums:
      return 0
    n = len(nums)
    not_choose = 0
    choose = 0
    for n in nums:
      not_choose, choose = max(not_choose, choose), not_choose+n
    return max(not_choose, choose)
 # 52 ms	13.6 MB
```



这种问题原来有个名字叫[动态规划](https://zh.wikipedia.org/wiki/动态规划)，上面推导的方程叫[状态转移方程](https://baike.baidu.com/item/状态转移方程)，可以找找资料来看一下。